Matemática básica Ejemplos

$\frac{n - 9}{n} \div \frac{n^{2} - 81}{7 n^{2}}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{n - 9}{n} \cdot \frac{7 n^{2}}{n^{2} - 81}$

Paso 2

Cancela el factor común de $n$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $n$ de $7 n^{2}$ .

$\frac{n - 9}{n} \cdot \frac{n (7 n)}{n^{2} - 81}$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\frac{n - 9}{n} \cdot \frac{n (7 n)}{n^{2} - 81}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$(n - 9) \frac{7 n}{n^{2} - 81}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$(n - 9) \frac{7 n}{n^{2} - 9^{2}}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = n$ y $b = 9$ .

$(n - 9) \frac{7 n}{(n + 9) (n - 9)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $n - 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $n - 9$ de $(n + 9) (n - 9)$ .

$(n - 9) \frac{7 n}{(n - 9) (n + 9)}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$(n - 9) \frac{7 n}{(n - 9) (n + 9)}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7 n}{n + 9}$